Gabriele Sbaiz - Corso di Dottorato in Scienze della Terra, Fluidodinamica e Matematica. Interazioni e metodiche
Problemi multi-scala in fluidodinamica
Lo studio dei modelli geofisici è un tema di ricerca non certo nuovo, ma assolutamente attuale ed in continua evoluzione, sia per la comprensione di importanti fenomeni terrestri come le correnti oceaniche ed atmosferiche, sia per lo studio di altri pianeti e corpi celesti (si pensi ad esempio al “great red spot” su Giove e le questioni ad esso collegate). In questi studi è importante capire sotto quali ipotesi i modelli semplificati, spesso utilizzati in campo fisico, sono davvero pertinenti e giustificati in modo rigoroso, e trovare eventuali termini correttivi dovuti ad effetti “del secondo ordine” che descrivano la dinamica in modo più appropriato.
Non di secondaria rilevanza è poi l'analisi di situazioni che non rientrano nel quadro classico, in cui gli effetti della stratificazione sono predominanti, o comunque non trascurabili. La stabilità di certi fenomeni singolari (ad esempio cicloni, tifoni e tornado), in certi regimi fisici significativi (come la rotazione terrestre o una piccola viscosità), è una questione di primo piano, anche per migliorare le “risposte” pratiche che si possono fornire a tali eventi catastrofici.Per affrontare tali problemi è necessario sviluppare tecniche analitiche sufficientemente robuste.
Lo studio e l’analisi matematica delle equazioni che descrivono i fenomeni in questione possono successivamente esser d’aiuto per problemi di stabilità (ed uniformità) di algoritmi numerici per modelli geofisici, rispetto ai piccoli parametri che entrano in gioco.
